通过 Wiener 空间上测度的绝对连续变换实现正随机变量

D. Feyel; A. S. Üstünel; M. Zakai

doi:10.1214/154957806000000069

通过 Wiener 空间上测度的绝对连续变换实现正随机变量

概率论 2016-08-16 v2

作者: D. Feyel , A. S. Üstünel , M. Zakai

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摘要

设 $\mu$ 为某可测空间 $\{W=\{w\},{\mathcal{B}}(W)\}$ 上的高斯测度， $\nu$ 为同一空间上关于 $\nu$ 绝对连续的测度。本文综述了如下问题的结果：构造 $W$ 空间上的变换 $T$ 使得 $Tw=w+u(w)$ ，其中 $u$ 取值于 Cameron-Martin 空间，且 $\mu$ 在 $T$ 下的像为 $\mu$ 。此外，我们探讨属于某些特定类的变换 $T$ 的存在性。

关键词

高斯测度绝对连续 Wiener 空间 Cameron-Martin 空间随机变量测度变换

引用

@article{arxiv.math/0511545,
  title  = {The realization of positive random variables via absolutely continuous transformations of measure on Wiener space},
  author = {D. Feyel and A. S. Üstünel and M. Zakai},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0511545},
  year   = {2016}
}

备注

Published at http://dx.doi.org/10.1214/154957806000000069 in the Probability Surveys (http://www.i-journals.org/ps/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org)

通过 Wiener 空间上测度的绝对连续变换实现正随机变量

摘要

关键词

引用

备注

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