Wiener空间上可逆性的保持
概率论
2010-05-28 v1
摘要
设(W,H,μ)为经典Wiener空间，假设U=I_W+u是恒等映射的适应扰动，其中扰动u是关于Wiener测度的等价类。我们研究了此类映射几乎必然可逆的若干充要条件。特别地，这些映射中保持Wiener测度的子类通过相应的创新过程进行了刻画。我们给出以下应用：设U可逆，τ为停时。定义U^τ为I_W+u^τ，其中u^τ由下式给出：u^τ(t,w)=∫_0^t 1_{[0,τ(w)]}(s)˙u_s(w)ds。我们证明U^τ也几乎必然可逆。注意这对随机微分方程有直接应用。
引用
@article{arxiv.1005.5128,
title = {Persistence of invertibility on the Wiener space},
author = {A. Suleyman Ustunel},
journal= {arXiv preprint arXiv:1005.5128},
year = {2010}
}