Wiener空间上若干保测点变换及其遍历性
概率论
2007-05-23 v2
摘要
设 T 是从 Wiener 空间到自身的一类映射：T=I+u，其中 u 取值于 Cameron-Martin 空间 H。并假设 u 是 H 值多重 Ito-Wiener 积分的有限和。本文证明若 T 保持 Wiener 测度，则必有 u 属于第一 Wiener混沌，且对应的变换是 [9] 意义下的旋转。随后刻画了此类变换（即 Cameron-Martin 空间上酉算子的二次量子化）的遍历性与混合性。最后，刻画了变换 dY_t=gamma(t)dW_t, 0 \le t \le 1 的遍历性，其中 W 为 n 维 Wiener 过程，gamma 非随机。
引用
@article{arxiv.math/0002198,
title = {Some measure-preserving point transformations on the Wiener space and their ergodicity},
author = {A. S. Ustunel and M. Zakai},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0002198},
year = {2007}
}