二阶椭圆算子特征值问题 P1 有限元近似中主特征函数的保号性
数值分析
2014-06-23 v1
摘要
本文关注受 Dirichlet 边界条件约束的二阶椭圆算子特征值问题的 P1 有限元近似。重点在于保持连续问题中主特征值和主特征函数的基本性质。研究表明，当刚度矩阵为不可约 -矩阵时，代数特征值问题保持了诸如最小特征值为实单根以及相应特征函数在物理域内恒正或恒负等性质。本文还研究了导致此类刚度矩阵的网格条件。一个充分条件是网格为单纯形，在由扩散矩阵逆指定的度量下为锐角，且内部连通。在二维情况下，锐角要求可由 Delaunay 条件替代。文中给出了数值结果以验证理论发现。
引用
@article{arxiv.1306.1987,
title = {Sign-preserving of principal eigenfunctions in P1 finite element approximation of eigenvalue problems of second-order elliptic operators},
author = {Weizhang Huang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1306.1987},
year = {2014}
}
备注
22 pages