Schrödinger-Poisson-Slater 问题的变号径向解

Isabella Ianni

Schrödinger-Poisson-Slater 问题的变号径向解

偏微分方程分析 2015-07-01 v1

作者: Isabella Ianni

摘要

我们考虑 $\R^3$ 中的 Schrödinger-Poisson-Slater (SPS) 系统以及 $\mathbb R^3$ 中球体上带有 Dirichlet 边界条件的非局部 SPS 型方程。我们证明，对于每个 $k\in\mathbb N$ ，所考虑的每个问题都容许一个在径向变量中恰好变号 $k$ 次的节点径向对称解。此外，当定义域是 $\mathbb R^3$ 中的球体时，对于相关的非局部抛物型问题，我们得到了在任意时刻具有 $k+1$ 个节点区域的径向整体解的存在性。

关键词

Schrödinger-Poisson-Slater 系统变号径向解节点解非局部抛物型问题 Dirichlet 边界条件

引用

@article{arxiv.1108.2803,
  title  = {Sign-changing radial solutions for the Schr\"odinger-Poisson-Slater problem},
  author = {Isabella Ianni},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1108.2803},
  year   = {2015}
}

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