Sidon 集与 $C_4$-饱和图

David Fernando Daza; Carlos Alberto Trujillo; Fenando Andrés Benavides

Sidon 集与 $C_4$-饱和图

组合数学 2019-03-20 v6

作者: David Fernando Daza , Carlos Alberto Trujillo , Fenando Andrés Benavides

摘要

确定 $C_4$ 的 Turán 数是一个被充分研究的问题，可追溯到 Erdős 1938 年的论文。已知 Sidon 集可用于构造无 $C_4$ 图。若 $\A$ 是阿贝尔群 $X$ 中的 Sidon 集，则和图 $G_{X, \A}$ （顶点集为 $X$ ，边集 $E=\{\{x, y\}:x\neq y, x+y\in \A\}$ ）是无 $C_4$ 的。利用 Singer 型 Sidon 集的和图，我们验证了 Erdős 与 Simonovits 关于具有 $ex(q^2+q+1, C_4)+1$ 条边的图中 $C_4$ 副本数的猜想。此外，我们给出了 Sidon 集的和图为 $C_4$ -饱和的一个充分条件，并描述了新的 $C_4$ -饱和图。

关键词

Sidon 集 $C_4$-饱和图 Turán 数和图极值图论

引用

@article{arxiv.1810.05262,
  title  = {Sidon sets and $C_4$-saturated graphs},
  author = {David Fernando Daza and Carlos Alberto Trujillo and Fenando Andrés Benavides},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1810.05262},
  year   = {2019}
}

备注

14 pages, 2 figures, 2 table, paper

Sidon 集与 $C_4$-饱和图

摘要

关键词

引用

备注

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