拉马利切曲流的短时存在性
微分几何
2025-09-16 v2 偏微分方程分析
摘要
Joyce 在其论文《关于布里塞兰德稳定性的猜想》中询问，是否可以使用 JLT 展开器对沉浸拉马利切曲的横向交叉点进行去奇点化，从而得到拉马利切曲流。Begley 和 Moore 通过构造一系列去奇点化并展示其流中的某一极限在 varifold 意义上收敛到该沉浸拉马利切曲，从而肯定回答了这个问题。我们证明存在解，其收敛性更强，使用 Joyce 引入的带角 manifolds 和 a-角的概念。我们的方法是直接基于偏微分方程的ethods，沿着 Lira、Mazzeo、Pluda 和 Saez 关于网络流短时存在性证明的思路进行。
引用
@article{arxiv.2507.10341,
title = {Short-time existence of Lagrangian mean curvature flow},
author = {Spandan Ghosh},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.10341},
year = {2025}
}
备注
61 pages, 3 figures. (v2) several typos corrected, added figures