确定性恒定能量沙堆模型中的短周期吸引子与非各态历经行为

我们研究了Bak, Tang, Wiesenfeld沙堆自动机作为恒定能量闭合系统的渐近行为。我们探索了表征活跃相的整个能量范围。该模型表现出强烈的非各态历经特征，其会进入周期取决于能量和初始条件的极限环。渐近活动 $\rho_a$（崩塌密度）作为能量密度 $\zeta$ 的函数表现出魔鬼阶梯行为，定义了一个对称的能量区间集合，在这些区间上周期长度也保持恒定。$\zeta$-$\rho_a$ 相图的性质可以追溯到模型动力学背后的基本对称性。