随机沙堆处序参量的渐近行为

我们推导了在一维随机沙堆的超临界 regime中，对序参量（stationary activity density rho）的前四项级数；在二维情况下报告前三项。我们重新组织最近使用路径积分 formalism [R. Dickman e R. Vidigal, J. Phys. A 35, 7269 (2002)]推导的扰动理论，以获得对stationary properties的展开。由于过程具有严格守恒的粒子密度p，故当站点数N趋于无穷时，Fourier 模式$N^{-1} psi_{k=0} -> p$，而非随机变量。通过隔离该模式，我们获得了新的有效作用量，从而得到对rho的展开，其中参数为$kappa = 1/(1+4p)$。这需要枚举和数值计算超过20万个图谱，为此我们发展了计算算法。该级数的预测与模拟结果良好吻合。我们还讨论了在small-kappa（large-p）极限下，关联函数和单站点简化密度的性质。