局部紧量子群的类群投影移位与压缩幂等泛函

本文建立了局部紧量子群 ${\mathbb{G}}$ 上被伸缩群保持的类群投影移位与对偶 $\hat{\mathbb{G}}$ 上的压缩幂等泛函之间的一一对应。这是 Illie-Spronk 关于局部紧群 $G$ 的 Fourier-Stieltjes 代数中压缩幂等元与 $G$ 的开子群陪集之间对应关系的推广。我们还建立了非退化、可积、被伸缩群保持的 ${\mathbb{G}}$-不变算子三元环 $X\subset L^\infty({\mathbb{G}})$ 与 ${\mathbb{G}}$ 上的压缩幂等泛函之间的一一对应。利用我们的结果，我们根据 ${\mathbb{G}}$ 上的幂等态刻画了 $L^\infty(\hat{\mathbb{G}})$ 中承认被伸缩群保持的原子的余理想。我们还建立了 $L^\infty({\mathbb{G}})$ 中可积余理想与 $L^\infty(\hat{\mathbb{G}})$ 中满足额外温和条件的类群投影之间的一一对应。利用该对应，我们给出了不被伸缩群保持的类群投影的例子。