切比雪夫函数 $\theta(x)$ 的更紧界

Samuel Broadbent; Habiba Kadiri; Allysa Lumley; Nathan Ng; Kirsten Wilk

切比雪夫函数 $\theta(x)$ 的更紧界

数论 2021-01-29 v2

作者: Samuel Broadbent , Habiba Kadiri , Allysa Lumley , Nathan Ng , Kirsten Wilk

摘要

在本文中，我们给出了素数计数函数 $\theta(x)$ 在所有 $x$ 范围内的显式界。对于 $\theta (x)- x$ 的误差项，其界形如 $\epsilon x$ 与 $\frac{c_k x}{(\log x)^k}$ ，其中 $k=1,\ldots,5$ 。给出了 $\epsilon$ 与 $c_k$ 的数值表。

关键词

切比雪夫函数素数计数函数显式界误差项对数因子

引用

@article{arxiv.2002.11068,
  title  = {Sharper Bounds for the Chebyshev function $\theta(x)$},
  author = {Samuel Broadbent and Habiba Kadiri and Allysa Lumley and Nathan Ng and Kirsten Wilk},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2002.11068},
  year   = {2021}
}

备注

There is 41 page accompanying file to the main article which includes longer versions of Tables 8 to 15. This has the additional authors: Andrew Fiori and Josh Swidinsky

切比雪夫函数 $\theta(x)$ 的更紧界

摘要

关键词

引用

备注

相关论文