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关于素数的算术平均与几何平均

数论 2017-09-05 v2

作者: Christian Axler

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摘要

本文给出了素数算术平均与几何平均之比的显式上下界，改进了当前的最佳估计。此外，我们证明了 Hassani 提出的与该比值相关的几个猜想。为此，我们使用了素数计数函数、Chebyshev $\vartheta$ -函数以及前 $n$ 个素数之和的显式估计。

关键词

素数算术平均几何平均素数计数函数 Chebyshev theta 函数显式界

引用

@article{arxiv.1609.07934,
  title  = {On the arithmetic and geometric means of the prime numbers},
  author = {Christian Axler},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1609.07934},
  year   = {2017}
}

备注

v2: 14 pages; better results