关于主 S1 束上紧致接触形式的锐最佳 systolic 不等式

接触形式 $\alpha$ 的 systole 定义为闭合 Reeb 轨道的最短周期。给定总空间为 $M$ 的非平凡 $\mathbb{S}^1$ 主束，我们在 $M$ 上具有 $\mathbb{S}^1$ 作用不变的紧致接触形式类别中证明了一个锐最佳 systolic 不等式。该不等式以一种细微的方式取决于束的 Euler 类别。作为应用，我们证明了关于 $\mathbb{S}^2$ 上旋转对称 Finsler 度量的锐最佳 systolic 不等式，以及关于最短可收缩闭合 Reeb 轨道的 systolic 不等式，以及 Viterbo 猜想的一个特例。