正环路与 $L^{\infty}$-接触合冲不等式
辛几何
2017-09-26 v3 微分几何
摘要
我们证明了正接触同胚环路的接触哈密顿量的 -范数与最小雷布周期之间的一个不等式。这意味着超紧或李乌维尔可填充接触流形上不存在小正环路。Casals-Presas-Sandon 在 [CPS16] 中证明了过扭转 3-流形上不存在小正环路。作为该不等式的推论，我们推导出若干结果。例如，我们证明某些周期雷布流是 -范数的唯一最小化子。此外，我们在存在正环路的情况下建立了 -型接触合冲不等式。
引用
@article{arxiv.1602.01383,
title = {Positive loops and $L^{\infty}$-contact systolic inequalities},
author = {Peter Albers and Urs Fuchs and Will J. Merry},
journal= {arXiv preprint arXiv:1602.01383},
year = {2017}
}
备注
26 pages, 6 figures; v2: corrected an error, changed statements of main theorems; v3: accepted version, to appear in Selecta Mathematica