Baouendi-Grushin 向量场 $L^{p}$-泊松不等式的锐边界
偏微分方程分析
2025-07-15 v2
摘要
本文在 空间中建立了针对 Baouendi-Grushin 向量场的泊松不等式的锐边界公式。在特殊情况下，我们恢复了已知的结果。因此，我们也在某些假设条件下推导了具有显式最优常数的 -泊松不等式。此外，我们提供了 和 时剩余项的估计。作为应用，我们获得了双曲型多孔介质方程涉及退化非线性算子 的初始-边界值问题中正解在有限时间内的 blow-up 与全局存在性。
引用
@article{arxiv.2507.01681,
title = {Sharp remainder of the $L^{p}$-Poincar\'e inequality for Baouendi-Grushin vector fields},
author = {Kuralay Apseit and Nurgissa Yessirkegenov and Amir Zhangirbayev},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.01681},
year = {2025}
}
备注
revised version, 19 pages