三维消圈随机游走缩放极限的尖锐单点估计与闵可夫斯基含量
概率论
2025-12-23 v2
摘要
在这项工作中，我们考虑了三维消圈随机游走（LERW）的缩放极限，并证明了其极限占有测度等价于其维闵可夫斯基含量，其中是其豪斯多夫维数。在此过程中，我们还建立了两点函数的存在性，并对任意尺度下三维 LERW 的单点函数和球击中概率提供了一些尖锐估计，这是对先前结果的显著改进。
引用
@article{arxiv.2403.07256,
title = {Sharp one-point estimates and Minkowski content for the scaling limit of three-dimensional loop-erased random walk},
author = {Sarai Hernandez-Torres and Xinyi Li and Daisuke Shiraishi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.07256},
year = {2025}
}
备注
54 pages, 2 figures. v2: Added figures and details in some proofs