三维环擦随机游走在自然参数化下的收敛性
概率论
2024-11-05 v4
摘要
本文研究三维环擦随机游动（LERW）及其缩放极限，并证明以重正化长度参数化的三维LERW在格子尺寸缩放极限下，关于一致收敛拓扑收敛于以某种合适测度参数化的其缩放极限。我们的结果极大改进了Gady Kozma的工作（Acta Math. 199(1):29-152），该工作建立了三维LERW重缩放轨迹关于Hausdorff距离弱收敛于一个随机紧集。
引用
@article{arxiv.1811.11685,
title = {Convergence of three-dimensional loop-erased random walk in the natural parametrization},
author = {Xinyi Li and Daisuke Shiraishi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.11685},
year = {2024}
}
备注
68 pages, 13 figures. To appear in Probab. Theory Relat. Fields