双连通域上的 SLE 与去圈随机游走的环绕
统计力学
2008-10-26 v1 数学物理
math.MP
摘要
二维去圈随机游走（LERWs）是随机平面曲线，其标度极限已知为参数 的 Schramm-Loewner 演化 SLE。在本注记中，研究了双连通域上 SLE 迹线的一些性质，并强调了其与 Burgers 流中被动标量扩散的联系。特别是，求出了从圆柱体的一个边界分量出发并在撞击另一个边界分量时停止的 SLE 的端点概率分布和环绕概率。指出了该结果与条件一维布朗运动的关系。此外，该结果允许研究具有固定端点的 SLE 的环绕数统计。获得了圆柱体上 SLE 端点分布的解，并指出了其与反射布朗运动的关系。
引用
@article{arxiv.0803.3249,
title = {SLE on doubly-connected domains and the winding of loop-erased random walks},
author = {Christian Hagendorf and Pierre Le Doussal},
journal= {arXiv preprint arXiv:0803.3249},
year = {2008}
}
备注
22 pages, 4 figures