椭圆曲线算术中的阴影线
数论
2016-10-28 v1
摘要
设 E/Q 为一条椭圆曲线，p 为一个具有良好普通约化的有理素数。对于满足 E 的 Heegner 假设的每个虚二次域 K/Q，我们在 E(K)\otimes Q_p 中有一条对应的线，称为阴影线。当 E/Q 的解析秩为 2 且 E/K 的解析秩为 3 时，阴影线预期位于 E(Q)\otimes Q_p 中。此外，若 p 在 K/Q 中分裂，则阴影线可利用反环 p 进高度配对来确定。我们开发了一种计算反环 p 进高度的算法，并进而给出计算阴影线的算法。最后我们通过一组例子演示这些算法。
引用
@article{arxiv.1610.08729,
title = {Shadow lines in the arithmetic of elliptic curves},
author = {Jennifer S. Balakrishnan and Mirela Ciperiani and Jaclyn Lang and Bahare Mirza and Rachel Newton},
journal= {arXiv preprint arXiv:1610.08729},
year = {2016}
}
备注
16 pages