闭合曲线的影子
度量几何
2017-06-09 v1
摘要
几何对象 在给定方向 上的影子是 在正交于 的超平面上的正交投影。我们证明，圆到欧几里得 维空间的任何拓扑嵌入，在至多两个线性无关的方向上可以有作为简单路径的影子。该证明是拓扑的，并利用了圆上映射度的基本性质在圆上关系的一个类比。这推广了先前处理 情形的一个结果。
引用
@article{arxiv.1706.02355,
title = {Shadows of a Closed Curve},
author = {Michael Gene Dobbins and Heuna Kim and Luis Montejano and Edgardo Roldán-Pensado},
journal= {arXiv preprint arXiv:1706.02355},
year = {2017}
}