外区域上二维 Euler 方程的 Serfati 解
偏微分方程分析
2014-01-14 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们证明了当初始数据为具有有界标量旋度的有界无散速度场时，在有界光滑障碍物外部不可压缩二维 Euler 方程弱解的存在性与唯一性。本工作完善并推广了 P. Serfati 针对全平面情形下同一问题所概述的思想。在无衰减涡量下，Biot-Savart 积分不收敛，因此无法直接从涡量重构速度。克服这一困难的关键在于使用 Serfati 恒等式，该恒等式基于 Biot-Savart 积分，但在更一般的情形下成立。
引用
@article{arxiv.1401.2655,
title = {Serfati solutions to the 2D Euler equations on exterior domains},
author = {David M. Ambrose and James P. Kelliher and Milton C. Lopes Filho and Helena J. Nussenzveig Lopes},
journal= {arXiv preprint arXiv:1401.2655},
year = {2014}
}
备注
50 pages