利用 Kantorovich 优函数原理研究 Halley 方法的半局部收敛性
数值分析
2012-12-05 v1
摘要
本文关注 Banach 空间中求解非线性算子方程的 Halley 方法的半局部收敛问题。在某些所谓的优函数条件下，提出了 Halley 方法的一种新的半局部收敛分析。该分析使我们能够放弃优函数存在第二个根的假设，同时仍保证 Q-立方收敛速率。此外，还获得了基于优函数二阶导数的方向导数的新误差估计。该分析还使我们能够基于 Kantorovich 型和 Smale 型前提获得关于收敛结果的两个重要特例。
引用
@article{arxiv.1212.0719,
title = {Semilocal Convergence Behavior of Halley's Method Using Kantorovich's Majorants Principle},
author = {Yonghui Ling and Xiubin Xu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1212.0719},
year = {2012}
}
备注
17 pages