近共振薛定谔算子的半经典Birkhoff-Gustavson正规形与谱渐近
谱理论
2024-10-16 v1 数学物理
math.MP
摘要
引入并探索了半经典薛定谔算子调和近似中的近共振概念。结合Birkhoff-Gustavson正规形的自然推广，我们获得了逼近此类算子离散谱的公式，这些公式既精确又易于实现。我们将该理论应用于物理上重要的近费米1:2共振情况，并提出了显式表达式和数值计算。
引用
@article{arxiv.2410.11440,
title = {Semiclassical Birkhoff-Gustavson normal forms and spectral asymptotics for nearly resonant Schr\"odinger operators},
author = {Abdelkader Bourebai and Kaoutar Ghomari and San Vu Ngoc},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.11440},
year = {2024}
}