C*-代数中的半Fredholm理论
泛函分析
2023-05-23 v9
摘要
Keckic和Lazovic通过考虑单位C*-代数中的Fredholm型元作为Mishchenko和Fomenko引入的标准Hilbert C*-模上的C*-Fredholm算子以及Breuer引入的适当无限von Neumann代数上的Fredholm算子的推广，提出了一种Fredholm理论的公理化方法。在本文中，我们作为Keckic和Lazovic方法的延续，建立了单位C*-代数中的半Fredholm理论。我们引入了半Fredholm型元和半Weyl型元的概念。我们证明了半Fredholm元集合与半Weyl元集合之差在范数拓扑下是开的，半Weyl元集合在有限型元扰动下不变，以及若干推广其经典对应结果的其他结论。此外，我们展示了我们的结果在适当无限von Neumann代数这一特例中的应用，并在此背景下获得了穿孔邻域定理的一个推广。
引用
@article{arxiv.2002.04905,
title = {Semi-Fredholm theory in C*-algebras},
author = {Stefan Ivkovic},
journal= {arXiv preprint arXiv:2002.04905},
year = {2023}
}
备注
This preprint has not undergone peer review (when applicable) or any post-submission improvements or corrections. The Version of the Record of this article is published in the Banach Journal of Mathematical Analysis and is available online at https://doi.org/10.1007/s43037-023-00277-y