具两个奇点的 Weyl 模的半无穷上同调

Frenkel 与 Gaitsgory 在研究临界水平上仿射李代数的球表示及非分歧 opers 时，引入了他们所称的对应于支配权 $\lambda$ 的 Weyl 模 $\mathbb{V}^{\lambda}$。该对象在理论中扮演重要角色。在 arXiv:2012.01858 中，我们引入了具两个奇点的 opers 设定下 Weyl 模的可能类比 $\mathbb{V}^{{\lambda},{\mu}}$，并在 sl(2) 情形下证明它具有“正确”的自同态环。本文中，我们计算 $\mathbb{V}^{{\lambda},{\mu}}$ 的半无穷上同调，并表明它不共享 Frenkel 与 Gaitsgory 的 Weyl 模的半无穷上同调的某些性质。基于此，我们引入新模 $\tilde{\mathbb{V}}^{{\lambda},{\mu}}$，其在 sl(2) 情形下享有 Weyl 模所有预期性质。