低维系统中李雅普诺夫指数的半解析估计

近期研究表明，看似在高维中合理成立的统计论证，也可用于推导低维哈密顿系统中最大李雅普诺夫指数${\chi}$的合理（尽管精度较低）估计。本文探讨了这些论证中所包含的详细假设。${\chi}$的预测值对大多数这些细节不敏感，这些细节在任何情况下都可以直接放宽，但{\em 可以}敏感地依赖于表征轨道时间依赖性的自相关函数的非泛函形式。这种对动力学的依赖性意味着将热力学论证应用于此类低维系统存在一个基本限制。