河流地貌中的自相似性与消失扩散
斑图形成与孤子
2024-01-10 v1 流体动力学
摘要
当河流侵蚀在地貌演化中主导其他地貌过程时，复杂地形会展现出普遍性质。类似地，我们证明，在地貌尺度上，随着土壤扩散相对于河流侵蚀的影响减弱，一个极简地貌演化模型的解表现出不变行为，从而关于一个无量纲的沟道化指数呈现出完全自相似性。当该指数趋近于零极限时，土壤扩散被限制在一个面积趋于消失且具有大凹度或凸度的区域，该区域对应于山脊与河谷网络的轨迹。我们利用一维解析解和二维数值模拟，并结合真实世界的地形观测，证明了这些结果。我们关于地貌自相似性和局域化扩散的发现，类似于湍流的自相似性以及粘性耗散的作用。消失扩散极限下的地形奇点，暗示着在非线性复杂系统中观察到的激波和奇点。
引用
@article{arxiv.2401.04113,
title = {Self-similarity and vanishing diffusion in fluvial landscapes},
author = {Shashank Kumar Anand and Matteo B. Bertagni and Theodore D. Drivas and Amilcare Porporato},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.04113},
year = {2024}
}