随机地形洼地的引力斜坡
统计力学
2009-10-31 v1 地球物理
摘要
我们研究了流体在连续表面上流动所引起的几何与统计分布。我们发现，表面收集水的能力与等高线曲率与局部坡度之比成正比。因此，河流倾向于位于高曲率和平坦坡度的区域。引入高斯表面作为随机地形模型。对于高斯表面，可解析地得到收敛性与坡度之间的关系。流线的收敛性与排水面积正相关，因此，较低的坡度对应较大的洼地。因此，我们从几何学上解释了地形局部坡度与排水洼地面积之间的观察关系。到一定程度上，坡度-面积关系并非由于河流对地形进行冲蚀而产生，而是由于河流选择其路径的方式所致。我们的结果得到了数值生成表面以及实际地形的支持。
引用
@article{arxiv.cond-mat/0009383,
title = {Basins of attraction on random topography},
author = {N. Schorghofer and D. H. Rothman},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/0009383},
year = {2009}
}