稠密颗粒层流中的自扩散

扩散是描述颗粒材料中速度波动的关键参数。这些波动是许多旨在为颗粒系统提供统计描述的热力学和流体力学模型的基础。我们报告了在二维库氏几何中稠密颗粒层流中的扩散实验结果。我们发现，自扩散率随局部剪切速率成正比，沿平均流方向的扩散约为垂直方向的两倍。扩散的大小为 D \approx \dot\gamma a^2，其中 a 为粒子半径。然而，剪切速率梯度、与平均流的耦合以及移动边界的阻尼导致粒子位移呈现亚扩散或超扩散行为。特别是，由于泰勒色散效应，沿平均流方向的扩散呈现超扩散行为；由于剪切速率梯度，沿垂直方向的扩散呈现亚扩散行为。各向异性力网络导致扩散的进一步各向异性，这是稠密系统的特征，在快速流中找不到类似的表现。具体而言，沿强力网络方向的扩散被抑制。简单的随机游走仿真再现了数据中的关键特征，如均匀流引起的 apparent 超扩散和亚扩散行为，确认了底层扩散运动。由于未包含强力网络，仿真中未观察到额外的各向异性。还观察到如瞬态涡旋和 Levy 飞行等相关运动的例子。虽然相关运动会导致速度场与布朗运动在质量上有所不同，并可引入非扩散效应，但总体而言，系统看起来仍属于简单扩散。