振荡壁面存在下扩散示踪物的增强扩散与偏度

我们发展了关于直通道中由周期时变剪切流平流的扩散示踪物纵向分布的增强扩散与偏度的理论。尽管适用于一般流体流动，我们将理论的示例限定于由两无限平行平板间牛顿流体中周期振荡壁面诱导的流动以及无限长管道中的流动所平流的示踪物。我们首先推导了由壁面运动产生的流动公式。其次，我们计算了任意时刻的第二 Aris 矩及其作为几何参数、频率、粘度和扩散率函数的长时极限有效扩散率。利用基于 Helmholtz 算子的新形式体系，我们建立了方差的新单级数公式。我们表明粘性主导极限导致线性剪切层，其有效扩散率有界。对于有限粘度，增强扩散在高频率极限下发散。我们给出了有效扩散率曲面作为无量纲参数函数的研究，显示在各参数扫描中如何存在最大值。在水中的物理实验使用粒子追踪测速法定量测量流体流动。使用荧光素染料作为被动示踪物，我们证实该理论在定量上准确。具体而言，图像分析表明使用半高全宽测量的分布方差对噪声具有鲁棒性。进一步，我们表明线性剪切流在任何时刻的标量偏度为零，而对于非线性 Stokes 层，偏度符号可通过振荡相位控制。最后，对于单频壁面运动，长时偏度相比稳态流情形以更快速率衰减。