无限圆柱中平行剪切流对增强耗散与泊松扩散的影响

本文探讨了在粘度系数满足$\nu \ll 1$的情形下，平行剪切流对无限圆柱（横截面无界）中被动标量长期行为的影响，涉及任意空间维数。在无限圆柱情形下（即$x \in \mathbb{R}$），相应的傅里叶频率$k$（常称为流向波数）也取于整个实数范围$\mathbb{R}$。在此设置下，增强耗散仅在高频率$\nu \le |k|$时发生，而对于低频率$|k| \le \nu$仅出现泊松扩散衰减。值得注意的是，当$x \in \mathbb{T}$时，傅里叶频率不包含接近零的低频率，因此增强耗散可针对所有非零模发生。此前，Coti Zelati和Gallay研究[8]无限圆柱中有界横截面的情况。对于本文所考察的无界情形，还需要满足在无穷处的非退化条件。