非局域元共形不变性、扩散限制侵蚀与XXZ链

扩散限制侵蚀是涨落界面的一个独特普适类。尽管其动力学指数 $z=1$，已知的共形不变性变体均不能充当其动力学对称性。在 $d=1$ 空间维度中，构造了其无限维动力学对称性，并证明其与三个loop-Virasoro代数的直和同构，其极大有限维子代数为 $\mathfrak{sl}(2,\mathbb{R})\oplus\mathfrak{sl}(2,\mathbb{R})\oplus\mathfrak{sl}(2,\mathbb{R})$。无穷小生成元在空间上非局域，并使用了Riesz-Feller分数阶导数。推导了协变两时间响应函数，并复现了扩散限制侵蚀的精确解。讨论了其与邻位表面阶梯-岛模型（terrace-step-kind model）以及可积XXZ链的关系。