地貌高程与排水网络的变分分析
地球物理
2021-01-11 v1 偏微分方程分析
最优化与控制
摘要
地貌在气候与构造强迫作用下演化为具有复杂沟道与山脊网络的地表。本文分析变分原理，其给出了地貌演化的极简模型，表现为一组捕捉泥沙与水量平衡基本动力学的偏微分方程。我们的结果表明，在无扩散性土壤输运的情况下，稳态地表使平均区域高程取极值。取决于侵蚀项中比排水面积的指数 m，临界地表或为极小值（0<m<1）或为极大值（m>1），而 m=1 对应鞍点。我们的结果建立了地貌演化模型（LEMs）与最优沟道网络（OCNs）之间的联系，并阐明了扩散在控制变分原理中的作用。
引用
@article{arxiv.1911.03519,
title = {Variational Analysis of Landscape Elevation and Drainage Networks},
author = {Milad Hooshyar and Shashank Kumar Anand and Amilcare Porporato},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.03519},
year = {2021}
}