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带表面张力的 Hele-Shaw 问题的自相似解

偏微分方程分析 2026-02-02 v2

作者: Siddhant Agrawal , Neel Patel

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摘要

我们考虑无界区域中带表面张力的 Hele-Shaw 问题。我们证明了一族自相似解的存在性。在 $t=0$ 时，这些解具有角度为 $\theta$ （满足 $0 < |\theta - \pi| \ll 1$ ）的角点；而在 $t>0$ 时，解是光滑的。

关键词

Hele-Shaw 问题表面张力自相似解自由边界问题

引用

@article{arxiv.2507.19443,
  title  = {Self-Similar Solutions to the Hele-Shaw Problem with Surface Tension},
  author = {Siddhant Agrawal and Neel Patel},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2507.19443},
  year   = {2026}
}

备注

47 pages, updated references, and minor revisions and streamlining of the nonlinear analysis