二维不可压缩 Euler 方程的自相似代数螺旋涡面
偏微分方程分析
2025-05-07 v1
摘要
本文为二维不可压缩 Euler 方程提供首个严格构造自相似代数螺旋涡面解的证明。这些解被认为代表了涡面在曲率奇点形成后典型的卷曲模式。论文最具挑战性的部分在于处理代数螺旋曲线的 Cauchy 积分，这超出了奇异积分算子经典理论的范围。
引用
@article{arxiv.2505.03309,
title = {Self-similar algebraic spiral vortex sheets of 2-D incompressible Euler equations},
author = {Feng Shao and Dongyi Wei and Zhifei Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.03309},
year = {2025}
}
备注
53 pages, 4 figures