Seiberg-Witten 不变量与曲面奇点 III. 拼接与循环覆盖

Andras Nemethi; Liviu I. Nicolaescu

Seiberg-Witten 不变量与曲面奇点 III. 拼接与循环覆盖

代数几何 2007-05-23 v1 几何拓扑

作者: Andras Nemethi , Liviu I. Nicolaescu

摘要

我们验证了 math.AG/0111298 中针对类型 $g(x,y,z)= f(x,y)+z^n$ 的悬挂奇点所提出的猜想，其中 $f$ 是不可约平面曲线奇点。更确切地说，我们证明与典范 $spin^c$ 结构相关的 $g$ 的链环 $M$ 的修正 Seiberg-Witten 不变量等于 $-\sigma(F)/8$ ，其中 $\sigma(F)$ 是 $g$ 的 Milnor 纤维的signature。为此，我们证明了 Casson-Walker 不变量与符号加细的 Reidemeister-Turaev 挠率（特别地，也包括修正 Seiberg-Witten 不变量）的一般拼接公式。这些也为某些循环覆盖给出了结果。作为副产物，我们用 $f$ 的 Newton 对与整数 $n$ 算出了 $M$ 的所有相关不变量。

关键词

Seiberg-Witten 不变量曲面奇点拼接公式循环覆盖 Casson-Walker 不变量 Reidemeister-Turaev 挠率 Milnor 纤维

引用

@article{arxiv.math/0207018,
  title  = {Seiberg-Witten invariants and surface singularities III. Splicings and cyclic covers},
  author = {Andras Nemethi and Liviu I. Nicolaescu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0207018},
  year   = {2007}
}

Seiberg-Witten 不变量与曲面奇点 III. 拼接与循环覆盖

摘要

关键词

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