具有类光或零协变导数的类时扭量空间截面

$E^3_1$ 中类时极小曲面的共形高斯映射给出关联拉回丛的类时扭量空间的截面，使得协变导数完全类光，即这些导数要么类光要么为零，且在任意点不为零。对于一个有向中性 $4n$-流形 $(M, h)$，若 $J$ 是 $M$ 的一个 $h$-反转几乎仿复结构，使得 $\nabla J$ 局部由无处为零的 1-形式以及与 $J$ 相关的几乎幂零结构的张量积给出，则我们将看到 $\nabla J$ 取值于一个类光 $2n$-维分布 $\mathcal{D}$，使得 $(M , h, \mathcal{D} )$ 是一个 Walker 流形，且 $\nabla J$ 的平方范数 $\parallel\!\nabla J\!\parallel^2$ 为零。我们将得到如上所述的 $E^{4n}_{2n}$ 的 $h$-反转几乎仿复结构的例子。此外，我们将得到 $E^4_2$ 的所有 $h$-反转几乎仿复结构对，使得每一对给出具有完全类光协变导数的两个类时扭量空间的截面。