Beta 凝并过程块计数过程的二阶行为
概率论
2019-05-21 v3
摘要
Beta 凝并过程是对种群谱系进行建模的随机过程。它们作为众多随机种群模型谱系树的重新标度极限出现。在本文中，我们关注 Beta 凝并过程在短时间内的块数。Berestycki、Berestycki 和 Schweinsberg 证明了该量的大数定律。最近，Limic 和 Talarczyk 证明了泛函中心极限定理同样成立。我们在此利用 Beta 凝并过程与连续时间分支过程之间的耦合，给出了该结果一维版本的简单证明。
引用
@article{arxiv.1606.06998,
title = {Second order behavior of the block counting process of beta coalescents},
author = {Yier Lin and Bastien Mallein},
journal= {arXiv preprint arXiv:1606.06998},
year = {2019}
}
备注
9 pages. The result of the previous version was wrong due to a major error. Our method only gives a unidimensional central limit theorem