基于随机流的 $\Lambda$- coalescecent 粒子块质量研究

Grégoire Véchambre

基于随机流的 $\Lambda$- coalescecent 粒子块质量研究

概率论 2025-03-04 v1

作者: Grégoire Véchambre

摘要

我们研究了 $\Lambda$ -coalescent 粒子块质量及其大时间和小时间行为的一些方面。为此，我们首先将 $\Lambda$ -coalescent 关联到由Bertoin和Le Gall在[Ann. inst. Henri Poincare (B) Probab. Stat. 41(3), 307-333 (2003)]中提出的逆函数流构造的嵌套区间分区中，并证明了块质量的泊松表示式可依据逆函数流表示。这些表示使得我们能够运用随机微积分的强大工具来研究块的质量。我们应用该方法来研究长时间和短时间行为。特别地，对于所有 $k>1$ ，我们确定第k大块的期望衰减率随时间趋于无穷大，并发现与粒子存在相关的一种“截断”现象：衰减率在小指数k处递增，但在固定指数之后保持恒定，该固定指数取决于 measure $\Lambda$ 。

关键词

$\Lambda$-coalescent 粒子随机流块质量泊松表示

引用

@article{arxiv.2503.01320,
  title  = {Masses of blocks of the $\Lambda$-coalescent with dust via stochastic flows},
  author = {Grégoire Véchambre},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2503.01320},
  year   = {2025}
}

备注

47 pages

基于随机流的 $\Lambda$- coalescecent 粒子块质量研究

摘要

关键词

引用

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