多类型分支过程中均匀样本与泊松样本的合并结构

我们引入一种泊松化方法来研究分支过程中均匀样本的合并结构。该方法基于一个简单的观察：从具有正勒贝格测度的随机集合中取出的大小为 $k$ 的均匀样本，可表示为速率为 $\lambda$、混合测度为 $k \mathrm{d} \lambda/ \lambda$ 的泊松样本的混合物。我们发展了这一混合表示的多类型类比，并用它将多类型连续状态分支过程的合并结构刻画为随机多类型森林。此后我们研究这些随机森林的小时间渐近性，建立了多类型连续状态分支过程与多类型 $\Lambda$-合并过程之间的对应。