共聚合点过程中的费尔默扩散作为极限

本文将费尔默扩散（Feller diffusion）作为共聚合点过程的极限进行研究，其中节点高度分布的密度分布向零倾斜。采用统一的方法，我们重新诠释了诸多关于分支过程缩放极限的最新结果，作为这种极限下费尔默扩散的属性。将有限总体的伯利利采样概念扩展到扩散极限，以覆盖从无限连续总体中绘制的有限泊松分布样本。我们证明，服从泊松抽样的费尔默扩散的共聚合树对应于具有与伯利利抽样分支过程相同代数形式节点高度分布的共聚合点过程。通过改编用于分析 k 抽样分支过程的方法，其中抽样规模为预先指定的值，我们发展了研究 k 抽样费尔默扩散共聚合属性的方法。