石墨烯中库仑杂质的屏蔽

我们精确计算了石墨烯中亚临界库仑杂质$Z|e|/r$场中的真空极化电荷密度。我们的分析基于通过算符方法获得的精确电子格林函数，并得出了在参数$Z\alpha$中精确的结果，其中$\alpha$是石墨烯的“精细结构常数”。考虑到 Hartree 近似下的电子 - 电子相互作用，我们在亚临界区域自洽地解决了该问题，其中杂质具有由局域诱导电荷决定的有效电荷$Z_{eff}$。我们发现，对于任何$\alpha$，裸电荷 Z=1 的杂质仍然保持亚临界状态，$Z_{eff} \alpha < 1/2$，而$Z=2,3$及更高的杂质在某些$\alpha$值下可能变为超临界。