赋予全纯不变 Kähler-Berwald 度量的多圆盘上的 Schwarz 引理

在本文中，我们得到了从单位多圆盘 $P_m$ 到单位多圆盘 $P_n$ 的全纯映射的 Schwarz 引理，其中 $P_m$ 和 $P_n$ 分别被赋予 $\mbox{Aut}(P_m)$-不变 Kähler-Berwald 度量 $F_{t,k}$ 和 $\mbox{Aut}(P_n)$-不变 Kähler-Berwald 度量 $\tilde{F}_{\tilde{t},\tilde{k}}$。我们的结果推广了当 $P_m$ 和 $P_n$ 分别被赋予 Bergman 度量时，从 $P_m$ 到 $P_n$ 的全纯映射的 Schwarz 引理。我们还得到了单位多圆盘 $P_m$ 上的一个偏差定理，其中 $P_m$ 被赋予 $\mbox{Aut}(P_m)$-不变 Kähler-Berwald 度量 $F_{t,k}$，并证明对于每个固定的 $t\in[0,+\infty)$ 和整数 $k\geq 2$，$F_{t,k}$ 实际上是 T. Aikou 意义下的 Kähler Finsler-Einstein 度量。