通过特定迹关系的Schur有限性与普遍迹零自同态
K理论与同调
2011-05-02 v1 组合数学
摘要
我们提供了一个充分条件，该条件确保在同调型范畴（即具有到超向量空间的张量函子的Q-线性张量范畴）中，Schur有限对象的普遍迹零自同态的幂零性。这推广了先前关于有限维对象的结果，特别是Kimura在动机范畴中的结果。我们还提出了一些事实，表明这可能是该证明路线的最佳推广。为得到该结果，我们证明了超向量空间上的一个迹关系恒等式，该恒等式在组合学领域具有独立意义。我们的主要工具是Berele-Regev的Hook Schur函数理论。我们使用了他们对经典Schur-Weyl对偶性到“超”情形的推广，以及他们的分解公式。
引用
@article{arxiv.1010.3929,
title = {Schur-finiteness and endomorphisms universally of trace zero via certain trace relations},
author = {Alessio Del Padrone and Carlo Mazza},
journal= {arXiv preprint arXiv:1010.3929},
year = {2011}
}