Schubert演算与区间positroid簇的移位

Allen Knutson

Schubert演算与区间positroid簇的移位

代数几何 2014-08-07 v1

作者: Allen Knutson

摘要

考虑在列区间上施加秩条件的k×n矩阵。实际可达到的秩自然对应于上三角部分置换矩阵，我们将Gr(k,n)中相应的子簇称为_区间positroid簇_，因为这类簇属于[Knutson-Lam-Speyer]研究的positroid簇类。它包括Schubert簇和相反Schubert簇及其交集，并且是[Billey-Coskun]中投影簇的Grassmann对偶。Vakil的“几何Littlewood-Richardson规则”[Vakil]使用某些退化来正计算Richardson簇的H^*类，每个加项记录为一个(2+1)维的“棋盘游戏”。我们使用相同的退化来正计算区间positroid簇的K_T类，每个加项更简洁地记录为一个二维的“K-IP管道梦想”。在Vakil的受限情况下，这些IP管道梦想与[Knutson-Tao]的拼图非常简单地一一对应。我们将Vakil的退化与Erdős-Ko-Rado移位联系起来，并包含了关于计算Grassmannian的一般T-不变子簇的“几何移位”的结果。

关键词

Schubert演算区间positroid簇几何Littlewood-Richardson规则 K_T类管道梦想 Erdős-Ko-Rado移位 Grassmannian

引用

@article{arxiv.1408.1261,
  title  = {Schubert calculus and shifting of interval positroid varieties},
  author = {Allen Knutson},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1408.1261},
  year   = {2014}
}

备注

35 pp; this subsumes and obviates the unpublished http://arxiv.org/abs/1008.4302

Schubert演算与区间positroid簇的移位

摘要

关键词

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