Dunkl 情形下具有反向 Hölder 类势的 Schrödinger 算子及其 Hardy 空间

对于 $\mathbb R^N$ 中的归一化根系 $R$ 和重数函数 $k\geq 0$，令 $\mathbf N=N+\sum_{\alpha \in R} k(\alpha)$。设 $L=-\Delta +V$，$V\geq 0$，为 $\mathbb R^N$ 上的 Dunkl–Schr"odinger 算子。假设存在 $q >\max(1,\frac{\mathbf{N}}{2})$ 使得 $V$ 属于反向 Hölder 类 $\text{RH}^q(dw)$。我们证明了 $L$ 的 Fefferman–Phong 不等式。作为一个应用，我们得出结论：最初通过伴随半群 $e^{tL}$ 的极大函数定义的 Hardy 空间 $H^1_{L}$，允许一种 Goldberg 意义下具有局部原子的原子分解，其局部化适配于 $V$。