扶手椅型纳米管上的Schrödinger算符 I

我们研究了扶手椅型单壁纳米管准一维模型上具有周期势的Schrödinger算符。该算符的谱由绝对连续部分（由间隙分隔的区间）加上无限多个具有无限重数的特征值组成。我们描述了具有相同特征值的所有特征函数。我们定义了一个Lyapunov函数，它在某个黎曼曲面上是解析的。在每个叶上，Lyapunov函数具有与标量情况相同的性质，但它有分支点，我们称之为共振。在示例中，我们展示了某些特定势存在实共振和复共振。