光滑流形上分布原类的Schauder估计
数学物理
2026-02-24 v1 偏微分方程分析
math.MP
概率论
摘要
我们讨论光滑黎曼流形上分布原类，特别是我们在不对底层几何作进一步假设的情况下推导多层次Schauder估计。作为第一步，我们定义了光滑黎曼流形上开子集上的分布原类的一致性和齐次性概念。随后，我们在此设置下提出重构定理（参见[CZ20]）和Schauder估计（参见[BCZ24]）。利用指数图的性质，我们将这些结果扩展到黎曼流形。具体而言，我们设计了之前文献中所建立的重构定理的一个版本，同时 additionally 证明了在适当Hölder-Zygmund空间中所重构分布的正则性。最后，通过引入黎曼流形上一种新颖的 正则化核概念，我们在此背景下建立了一致性齐次原类在黎曼流形上的Schauder估计。
引用
@article{arxiv.2602.19593,
title = {Schauder estimates for germs of distributions on smooth manifolds},
author = {Beatrice Costeri and Claudio Dappiaggi and Paolo Rinaldi and Matteo Savasta},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.19593},
year = {2026}
}
备注
31 pages