紧致海森堡流形上 Green 算子的 Schatten 与 Sobolev 估计
复变函数
2022-07-15 v1
摘要
设 M = Γ \setminus \mathbb{H}_d 为 d 维海森堡群 \mathbb{H}_d 被格点子群 Γ 紧商。我们给出与 M 上一族二阶微分算子 { \mathcal{L}_\alpha } 中固定元素相关的 Green 算子 \mathcal{G}_\alpha 的 Schatten 和 Sobolev 估计。特别地，由此推得 M 上函数的 Kohn Laplacian 是次椭圆的。我们的主要工具是 Folland 对 \mathcal{L}_\alpha 谱的描述。
引用
@article{arxiv.2207.06972,
title = {Schatten and Sobolev Estimates for Green Operators on Compact Heisenberg Manifolds},
author = {Colin Fan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.06972},
year = {2022}
}