相序动力学中零场缓热和热余磁化的线性响应函数的尺度性

本文我们探讨了线性响应函数 $R(t,s)$、热余磁化 (TRM) 和零场缓热磁化 (ZFC) 在相序动力学框架下的尺度性关系。我们解释了为何从 TRM 和 ZFC 的尺度性恢复 $R(t,s)$ 的尺度性并不简单。预渐 asymptotic 贡献在 TRM 中引起长暂升系，而 ZFC 受危险的无关变量影响。对这两点的缺乏理解在文献中造成了一些混淆。我们在大 $N$ 模型框架下显式地描绘了所有相关指数的完整图景。依据该方案，对 Ising 模型的当前数值模拟现状进行评估。我们得出结论，基于目前的数据，仅能从 ZFC 数据得出关于 $R(t,s)$ 尺度性的结论，TRM 则不能。我们确认了 ZFC 数据中 $a$ 指数（进入 $R(t,s) \sim s^{-(1+a)}f(t/s)$）随维数的线性依赖关系。我们还发现最近提出的尺度函数 $f(x)$ 的形式（基于局部尺度不变性论证 [M.Henkel, M.Pleimling, C.Godr\`{e}che 和 J.M.Luck, Phys.Rev.Lett. {\bf 87}, 265701 (2001)]）不适用于 Ising 模型。